三角形BMN是等腰直角的三角形.
设AB=AD=1 则 BC=2BM=2分之根下5 连接AC则AC=根下5 M,N分别是AD,DC的中点 所以MN=AC/2=2分之根下5 所以MN=BM连接BD由于AB=AD=1/2BC 所以三角形BDC为等腰直角三角形.BD=DCN为DC中点,DN=2分之根下2 在三角形BDN中BD=根下2角BDN是直角,所以BN的平方=5/2BM的平方+BM的平方=5/4 + 5/4=5/2所以BN的平方=BM的平方+BM的平方. 故三角形BMN是等腰直角的三角形