a,b,x,y,a十b=10,a/x+b/y=1,x十y最小=18,求a,b_数学解答

a,b,x,y,a十b=10,a/x+b/y=1,x十y最小=18,求a,b

人气：235 ℃　时间：2020-06-16 06:51:34

解答

设x＞0
a十b=10,a/x+b/y=1,x十y≥18；
b=10-a;x≥18-y；带入a/x+b/y=1,得出a/(18-y)+(10-a)/y=1;
整理得(y+a-14)＾2 -（a-8）（a-2）=0
得出a=8,b=2或a=2,b=8；在x=6,y=12时x+y=18最小.