已知,一次函数图像交正比例函数于A(-1,m)点,交x轴于点B（-6,0）,△AOB的面积是15,求正比例函数和一次函数的解析式_数学解答

已知,一次函数图像交正比例函数于A(-1,m)点,交x轴于点B（-6,0）,△AOB的面积是15,求正比例函数和一次函数的解析式

人气：328 ℃　时间：2019-10-23 03:56:42

解答

∵S△AOB＝1/2×|OB|×|m|＝1/2×6×|m|＝15 ∴|m|＝5 ∴m＝±5
设一次函数为：y＝kx＋b；正比例函数为：y＝ax
(1)当m＝5时,A(1,5) B(﹣6,0)
∴a＝﹣5 ﹣k＋b＝5 ﹣6k＋b＝0 ∴a＝﹣5 k＝1 b＝6
∴一次函数为：y＝x＋6；正比例函数为：y＝﹣5x
(2)当m＝﹣5时,A(1,﹣5) B(﹣6,0)
∴a＝﹣5 ﹣k＋b＝﹣5 ﹣6k＋b＝0 ∴a＝﹣5 k＝﹣1 b＝﹣6
∴一次函数为：y＝﹣x－6；正比例函数为：y＝﹣5x