已知,一次函数图像交正比例函数于A(-1,m)点,交x轴于点B(-6,0),△AOB的面积是15,求正比例函数和一次函数的解析式
人气:485 ℃ 时间:2019-10-23 03:56:42
解答
∵S△AOB=1/2×|OB|×|m|=1/2×6×|m|=15 ∴|m|=5 ∴m=±5
设一次函数为:y=kx+b;正比例函数为:y=ax
(1)当m=5时,A(1,5) B(﹣6,0)
∴a=﹣5 ﹣k+b=5 ﹣6k+b=0 ∴a=﹣5 k=1 b=6
∴一次函数为:y=x+6;正比例函数为:y=﹣5x
(2)当m=﹣5时,A(1,﹣5) B(﹣6,0)
∴a=﹣5 ﹣k+b=﹣5 ﹣6k+b=0 ∴a=﹣5 k=﹣1 b=﹣6
∴一次函数为:y=﹣x-6;正比例函数为:y=﹣5x
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