如图,一次函数图像交正比例函数图像与第二象限内的点A,交X轴的点B(-6,0),△AOB的面积为15,且AB=AO（1）求正比例函_数学解答

如图,一次函数图像交正比例函数图像与第二象限内的点A,交X轴的点B(-6,0),△AOB的面积为15,且AB=AO
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式

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解答

设A（XA,YA)
S=1/2*6*YA=15
YA=5
因为AB=AO
所以XA=-6/2=-3
A(-3,5)
设正比例函数的解析式为y=k1x
-3k1=5
k1=-5/3
y=-5/3x
设一次函数的解析式为y=k2x+b
A(-3,5) B(-6,0)在直线上
-3k2+b=5
-6k2+b=0
k2=5/3 b=10
y=5/3x+10