已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值_数学解答

已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值

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解答

(a²b²+2ab+1)+(a²+2ab+b²)=0(ab+1)²+(a+b)²=0所以ab+1=a+b=0ab=-1,a+b=0所以a=1,b=-1或a=-1,b=1原式ab*a²+2(ab)²+ab*b²-ab=-1+2-1+1=1