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数学
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证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.(写出已知、求证、画出图形并证明)
人气:139 ℃ 时间:2020-05-14 03:26:44
解答
已知:△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线.
求证:AD=A′D′
证明:∵△ABC≌△A′B′C′,
∴AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′
∵AD、A′D′是 BC和B′C′上的中线,
∴BD=
1
2
BC
,
B′D′=
1
2
B′C′
∴BD=B′D′
∴△ABD≌△A′B′D′(SAS),
∴AD=A′D′.
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