前提A可逆!
将A用初等行变换化为单位矩阵,并记录每一次所用的初等变换
这相当于在A的左边乘一系列相应初等矩阵
即有 Ps...P1A = E
所以 A = P1^-1 ...Ps^-1
因为 Pi 是初等矩阵,故 Pi^-1 也是初等矩阵.
这样A就表示成了初等矩阵的乘积