> 数学 >
求函数z=xy在x^2+y^2=1上的最大值和最小值
是x^2+y^2
人气:166 ℃ 时间:2020-01-29 19:17:18
解答
解由x^2+y^2≤1设x=ksina,y=kcosa故k^2sin^2a+k^2cos^2a≤1即k^2≤1即-1≤k≤1则z=xy=ksinakcosa=k^21/2×2sinacosa=1/2k^2sin2a由-1≤sin2a≤1即-1/2≤1/2sin2a≤1/2又由k^2≤1即-1/2k^2≤1/2k^2sin2a≤1/2k^2即-1/...
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版