由27²=a⁶，
得3⁶=a⁶，
∴a=±3；
由27²=9^b，
得3⁶=3^2b，
∴2b=6，
解得b=3；
（1）当a=3，b=3时，
2a²+2ab=2×3²+2×3×3=36．
（2）当a=-3，b=3时，
2a²+2ab=2×（-3）²+2×（-3）×3=18-18=0．
所以2a²+2ab的值为36或0．