黄金分割问题已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,一点D在AB上,且AD²（平方）=BD×AB,（C,D不重合）求C_数学解答

黄金分割问题
已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,一点D在AB上,且AD²（平方）=BD×AB,（C,D不重合）求CD
— 的值.要求把过程写上!
AC

人气：247 ℃　时间：2020-05-25 00:48:14

解答

设AD=x,则BD=2-x.
①当AC＞BC时,易知AC=（根号5）-1,BC=3-（根号5）.
∵AD²=BD×AC
∴x²=（2-x）×（（根号5）-1）
解出来算一下（可能计算有些麻烦,同下）
②当AC＜BC时,易知AC=3-（根号5）,BC=（根号5）-1
∵AD²=BD×AC
∴x²=（2-x）×（3-（根号5））