公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为______m_数学解答

公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为______m²．

人气：481 ℃　时间：2019-12-20 13:26:25

解答

连接BD，过C作CE⊥BD于E，∵BC=DC=10，∠ABC=∠BCD=120°，∴∠1=∠2=30°，∴∠ABD=90°．∴CE=5，∴BE=53，∵∠A=45°，∴AB=BD=2BE=103，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=12AB•BD+12BD•CE=12×103×103+12×103×5...