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数学
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公园里有一块形如四边形ABCD的草地,测得BC=CD=10米,∠B=∠C=120°,∠A=45°.则这块草地的面积为______m
2
.
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解答
连接BD,过C作CE⊥BD于E,
∵BC=DC=10,∠ABC=∠BCD=120°,
∴∠1=∠2=30°,∴∠ABD=90°.
∴CE=5,
∴BE=5
3
,
∵∠A=45°,
∴AB=BD=2BE=10
3
,
∴S
四边形ABCD
=S
△ABD
+S
△BCD
=
1
2
AB•BD+
1
2
BD•CE
=
1
2
×10
3
×10
3
+
1
2
×10
3
×5=(150+25
3
)
m
2
.
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