如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合.
人气：269 ℃ 时间：2020-01-30 13:10:44
解答
Ax=λx
令A=(a1,a2,...,an),x=(k1,k2,.,kn)^T
那么k1a1+k2a2+...+knan=λx
因为λ不为零.
故(k1/λ)a1+(k2/λ)a2+...+(k1/λ)an=x
故x是A的列向量的线性组合.
推荐
- 如果向量X是矩阵A的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则X是A的列向量的线性组合.这句话是否正确,要理由
- 设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为?
- 设A为2阶矩阵,α1,α2是两个线性无关的二维向量,Aα1=O,Aα2=2α1+α2,求A的非零特征值.
- 用反证法证明：矩阵不同特征值对应的特征向量的线性组合不再是矩阵的特征向量.
- λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求证α1,α2线性无关.
- 我能用一副三角尺拼出()个不同的钝角,其中最大的一个是()度
- 抒情的文章500字
- 已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0,有两个不相等实数根,试确定取值
猜你喜欢
