如下图所示：下图ABDC为对角线AD=3

2

cm的正方形，设正方形的边长为：xcm．

在Rt△ACD中，AC=CD=xcm，AD=3

2

cm，由勾股定理得：

x2+x2

=3

2

，解之得，x=3cm；
所以，该正方形的面积为：3×3=9cm²．