在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2且n∈N*).
(1)求a2,a3的值;
(2)证明:数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
人气:375 ℃ 时间:2019-11-04 11:11:46
解答
(1)∵a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,n∈N*),∴a2=-a1-4+1=-6,a3=-a2-6+1=1.(2)∵an+nan−1+(n−1)=(−an−1−2n+1)+nan−1+n−1=−an−1−n+1an−1+n−1=-1,∴数列{an+n}是首项为a1+1=4,公比为-1的等比数列...
推荐
- 已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
- 在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*)
- 已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3(n大于等于2,n属于正整数)
- 在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1(n大等于2,且n属于N正)
- 设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
- 一个正方形的面积是16平方厘米,如果它的边长扩大4倍,面积就变成了()平方厘米
- 能给出一些重点知识
- Mr Li usually goes on with his work.
猜你喜欢