在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2且n∈N*).
(1)求a2,a3的值;
(2)证明:数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
人气:110 ℃ 时间:2019-11-04 11:11:46
解答
(1)∵a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,n∈N*),∴a2=-a1-4+1=-6,a3=-a2-6+1=1.(2)∵an+nan−1+(n−1)=(−an−1−2n+1)+nan−1+n−1=−an−1−n+1an−1+n−1=-1,∴数列{an+n}是首项为a1+1=4,公比为-1的等比数列...
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