设这两个平面为α,β,第三个平面为γ
因为α平行γ,所以α到γ的距离处处相等,设为d1
同理,β到γ的距离为d2
因此α到β的距离为 d1+d2 或｜d1-d2｜ 为常数
即α到β的距离处处相等
所以α平行β