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数学
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若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是( )
A. 75°或30°
B. 75°
C. 15°
D. 75°或15°
人气:156 ℃ 时间:2020-04-15 19:40:14
解答
当等腰三角形是锐角三角形时,如图1所示
∵CD⊥AB,CD=
1
2
AC,
∴sin∠A=
CD
AC
=
1
2
,
∴∠A=30°,
∴∠B=∠C=75°;
当等腰三角形是钝角三角形时,如图2示,
∵CD⊥AB,即在直角三角形ACD中,CD=
1
2
AC,
∴∠CAD=30°,
∴∠CAB=150°,
∴∠B=∠C=15°.
故选D.
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