这道数学题帮忙做一下,快,急用
已知a.b是正实数,证明:根号下a+根号下b小于等于二倍根号下二分之a+b
人气:270 ℃ 时间:2019-11-01 04:12:36
解答
√a+√b≤2√[(a+b)/2]
a,b都是正实数,不等式两边都大于0
同时平方,得:
a+2√(ab)+b≤2(a+b)
2√(ab)≤a+b
a+b-2√(ab)≥0
(√a-√b)^2≥0
此式恒成立
得证
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