已知等差数列{a
n}中,公差d>0,其前n项和为s
n,且满足a
2a
3=45,a
1+a
4=14
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)数列{b
n}的通项公式为
bn=,若{b
n}也是等差数列,求非零常数c的值.
人气:316 ℃ 时间:2019-10-08 09:53:36
解答
(1){a
n}为等差数列,所以a
1+a
4=a
2+a
3=14,
又a
2a
3=45,所以a
2,a
3是方程x
2-14x+45=0的两实根,公差d>0,
∴a
2<a
3∴a
2=5,a
3=9
∴
⇒所以a
n=4n-3
(2)由(1)知s
n=2n
2-n,
所以
bn==∴
b1=,b2=,b3=又{b
n}也是等差数列,∴b
1+b
3=2b
2即
2•=+,解得
c=−或c=0(舍去)
∴b
n=2n是等差数列,故
c=−
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