>
数学
>
求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
人气:409 ℃ 时间:2020-05-12 18:56:56
解答
设三个互相垂直的平面分别为α、β、γ,且α∩β=a,β∩γ=b,
γ∩α=c,三个平面的公共点为O,如图所示:
在平面γ内,除点O外,任意取一点M,
过点M作MN⊥c,MP⊥b,M、P为垂足,
则有平面和平面垂直的性质可得MN⊥α,MP⊥β,
∴a⊥MN,a⊥MP,∴a⊥平面γ.
再由b、c在平面γ内,可得a⊥b,a⊥c.
同理可证,c⊥b,c⊥a,从而证得a、b、c互相垂直.
推荐
求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
三个平面两两相交,有三条交线.求证:三条交线两两垂直,则其中一条垂直于另两条交线所确定的平面.
求证:三个两两垂直的平面的交线也亮亮垂直
英语翻译 没有感觉能像登上航空母舰那样好.(aircraft carrier)
已知六边形ABCDEF,用对角线将它剖分成互相不重叠的4个三角形,那么各种不同的剖法有几种?
6一个质量为m的汽车,在发动机关闭以后,借惯性以速度v0沿倾角为α的斜面向上运动,如果汽车与斜面间的动摩擦因数为µ,求汽车从开始上升到停止运动的最大位移
猜你喜欢
果园里有橘子600千克,比梨多150千克,梨比苹果的一半多20千克,苹果有多少千克?
推荐一本革命的书.
孙子两种读音解释
朋友们!我想问一道物理题,就是在电场强度为零时,电势能也为零吗?
the man was hit on the head ___ a stone while traveling in the mountain a.with b.by
已用部首查字法查啥
王师傅5分之3小时加工24个零件,他1小时加工了多少个零件?
通过什么途径可以去非洲做英语翻译?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版