求下列函数的最大值和最小值 y=根号下（8+2x-x^2） f（x）=3+1/（x^2+2x+求下列函数的最大值和最小值 y=根号_数学解答

求下列函数的最大值和最小值 y=根号下（8+2x-x^2） f（x）=3+1/（x^2+2x+
求下列函数的最大值和最小值 y=根号下（8+2x-x^2）
f（x）=3+1/（x^2+2x+3）

人气：227 ℃　时间：2020-05-21 23:32:07

解答

1) 令g(x)=8+2x-x^2=-(x-1)^2+9
所以g(x)<=9, 同时由根号下非负,有g(x)>=0
所以g(x)的值域为[0,9]
故y的值域为[0,3]
2)令g(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=2
故0<1/g(x)<=0.5
而f(x)=3+1/g(x)
因此f(x)的值域为(3, 3.5]