实数对（x，y）满足不等式组

x−y−2≤0， x+2y−5≥0， y−2≤0，

表示的可行域如图：
目标函数z=kx-y在x=3，y=1时取最大值，即直线z=kx-y在y轴上的截距-z最小，由图形可知，直线z=kx-y的斜率最大值为1，k的最小值为-

1

2

，所以k的取值范围是[−

1

2

，1]．
故选B．