若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的值恒为正,答案是不对,但为什么呢,我不太明白_数学解答

若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的值恒为正,
答案是不对,但为什么呢,我不太明白

人气：273 ℃　时间：2020-05-17 17:06:28

解答

x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15
=(x/y+y/x)^2-4-8(x/y+y/x)+13
=(x/y+y/x-4)^2-3
因为(x/y+y/x-4)^2>=0
则x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的最小值为-3
答案是不对,还可取-1.-2