关于x的方程mx^2-x+m^2+1=0只有一个实数根,则函数y=x^2-(3m+4)x+m-1的图像与坐标轴的交点有几个?_数学解答

关于x的方程mx^2-x+m^2+1=0只有一个实数根,则函数y=x^2-(3m+4)x+m-1的图像与坐标轴的交点有几个?

人气：435 ℃　时间：2020-04-09 06:23:56

解答

当m=0时,
-x+1=0
x=1
y=x＾2-4x-1
判别式=16+4*4=32＞0
所以
与X轴有两个交点
当M≠0
y=mx＾2-x+m＾2+1
判别式=0
1-4m(m^2+1)=0
4m^3+4m-1=0
再计算出 y=x^2-(3m+4)x+m-1的判别式,判别出正负,从而得到交点的个数.