已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1:2,丘陵形的对角线的长和面积_其他解答

已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1:2,丘陵形的对角线的长和面积

人气：477 ℃　时间：2019-12-17 06:54:38

解答

∵ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD=20/4=5,
AD‖BC;AC⊥BD;
而∠A:∠B=1:2
∴∠A+∠B=180
∴∠A=60;∠B=120
∴AB=BD=AD=5
AC=2tan60*1/2BD=5√3
S菱形ABCD=1/2AC*BD=1/25√3*5=25√3/2
即菱形的对角线的长为5和5√3；面积为25√3/2.