不等式

x

x−1

＞2同解于：

x

x−1

−2＞0，
即

x−2

x−1

＜0，
即（x-2）（x-1）＜0，
解得1＜x＜2，
所以不等式

x

x−1

＞2的解集是（1，2）．
故答案为：（1，2）．