在△ABC中,∠C=90°,则AC+BC与AB的关系是（ ） A：AC+BC≤√2AB B：AC+BC≥√2AB C：AC+BC＞√2AB
D：AC+BC＜√2AB
人气：371 ℃ 时间：2020-04-15 08:25:27
解答
选A
BC=a,AC=b,AB=c,则a²+b²=c².
∵(a-b)²≥0.
即a²-2ab+b²≥0.
2ab≤a²+b².
则:2ab≤c².
2ab+c²≤2c².
2ab+a²+b²≤2c².
则:(a+b)²≤(√2c)².
所以,a+b≤√2c,即AC+BC≤√2AB.
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