如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,平行四边形ABCD的面积为10,点P是AB边上任意一点,过点P作PQ//AD交B_数学解答

如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,平行四边形ABCD的面积为10,点P是AB边上任意一点
,过点P作PQ//AD交BD于Q,连接CQ,设AP长为x,四边形QPBC的面积为y,试写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围

人气：164 ℃　时间：2019-10-19 01:26:49

解答

S△BCQ/S△BCD＝BQ/BD＝BP/AB＝（5－X）/5
而S△ABD＝S△BCD＝10/2＝5
所以S△BCQ＝5－X
S△PBQ/S△ABD＝（BP/AB）^2＝((5－X)/5)^2
所以S△PBQ＝(5－X)^2/5
所以
y＝5－X＋(5－X)^2/5
或
y＝x^2/5－3x＋10