设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于______．
人气：450 ℃ 时间：2019-12-08 23:33:38
解答
根据|PF
1|：|F
1F
2|：|PF
2|=4：3：2，不妨设|PF
1|=4m，|F
1F
2|=3m，|PF
2|=2m，
∴|PF
1|+|PF
2|=6m＞|F
1F
2|=3m，此时曲线为椭圆，且曲线r的离心率等于
＝；
|PF
1|-|PF
2|=2m＜|F
1F
2|=3m，此时曲线为双曲线，且曲线r的离心率等于
＝，
故答案为：
或
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