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数学
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用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2
人气:217 ℃ 时间:2020-02-03 19:36:44
解答
y = ln (1 + x)的泰勒展开式为:
y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + .
当 |x| < 1 时,ln (1 + x) -(x - x^2/2)= x^3/3 - x^4/4 + .> 0
因此 ln(1 + x) > x - x^2/2
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