抛物线在X轴上所截线段为4,顶点坐标(2,4).求二次函数解析式 易懂!
人气:482 ℃ 时间:2019-12-13 16:52:12
解答
结合图形做最为方便
因为顶点坐标(2,4),抛物线在X轴上所截线段为4,所以抛物线与X轴交于(0,0)(4,0)
用抛物线顶点式y=a(x-2)^2+4,把(0,0)代入得a=-1
二次函数解析式为y=-(x-2)^2+4
方法2:设y=a(x-2)^2+4 令y=0,得a(x-2)^2+4 =0,ax^2-4ax+4a+4=0,x1+x2=4,x1*x2=(4a+4)/a
抛物线在X轴上所截线段为4,所以(x1-x2)的绝对值=4,根号下(x1+x2)^2-4x1*x2=4,将上式代入可求得a=-1
方法3:设y=ax^2+bx+c,-b/(2a)=2,(4ac-b^2)/4a=4,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,
根号下(x1+x2)^2-4x1*x2=4,可求得a=-1 b=4 c=0
推荐
- 二次函数的顶点坐标为4,-根号3.在x上截得线段AB的长为6.在x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以Q,A
- 抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标为(3,-2),求二次函数的解析式
- 抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标为(3.-2)求二次函数解析式
- 已知抛物线的顶点P(3,-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4. (1)求此抛物线的解析式; (2)抛物线上是否存在点Q,使△QAB的面积等于12?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
- 已知抛物线y=x^2=bx+c的顶点坐标为(2,-1),试求该抛物线在x轴上截得线段的长
- 阳光直射只可能发生在( )带,极昼极夜现象只可能发生在( )带,南北温带的阳光只有( )现象.
- 一次函数的图象经过点(2,5),且与直线y=-x+1平行,则该函数的解析式为?
- 丽丽家上月用电50度,本月比上月节约了10度,比上月节约( ) A.80% B.50% C.40% D.20%
猜你喜欢