C是顶点坐标吧?如果是：
C(4,-√3),是对称轴,所以三角形ABC是等腰三角形,A,B,(1,0)(7,0)
所以√3/9（x-1)(x-7)=0是该二次函数解析式
所以Q与A,B形成等腰三角形才行,画图可知,AB与BC成比例
BC=√(3²+√3²)=2√3
∴AB与BC成比例:√3:1
QA=6才行
设Q【a,√3/9（a-1)(a-7）】
AQ:√(a-1)²+[√3/9（a-1)(a-7）]²=6
a=-2或a=10
Q(-2,3√3)或Q(10,3√3)
当然还有一种简便方法求Q,想知道在线问吧.