如果实数x,y满足等式(x-2)²+y²=3,那么y/x的最小值为
人气:189 ℃ 时间:2019-12-09 07:48:47
解答
(x-2)∧2+y∧2=3表示的是以(2,0)为圆心,以√3为半径的圆!
设圆上任意一点(x,y)
则y/x的集合意义是点(x,y)与原点之间的斜率
过原点作圆的切线,可知有两条,下面那条切线斜率即为所求!
则(x,y)即为下面那条切线与圆的交点
设切线与x轴的夹角为α
则tanα=√3/2,即k=-√3/2
所以y/x的最小值为-√3/2
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