∵函数f（x）=cos（sinx）（x∈R），
∴函数f（x+π）=cos[sin（x+π）]=cos[sin（-x）]=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），
故函数的周期为π，故排除B、D．
由于-1≤sinx≤1，故cos1≤cos（sinx）≤1，故函数的最小值为 cos1，
故选C．