A、在近地点时，卫星离地球最近，所以势能最小，故该选项说法错误；
B、在远地点时，卫星离地球最远，所以势能最大，故该选项说法错误；
C、卫星在从近地点向远地点运动时，人造卫星的质量不变，它的运动的速度变小，故它的动能变小，而人造卫星的距离地球的高度在增大，所以它的重力势能在增大，将动能转化为重力势能，故该选项说法错误；
D、卫星从远地点向近地点运动时，人造卫星的质量不变，它的运动的速度变大，故它的动能变大，而人造卫星的距离地球的高度在减小，所以它的重力势能在减小，将重力势能转化为动能，故该选项说法正确．
故选D．