已知向量a(1,2sinx),b(1,cox-sinx),函数f(x)a*b.求(1)求函数yf(x)的最小值以及取得最小值时x的_数学解答

已知向量a(1,2sinx),b(1,cox-sinx),函数f(x)a*b.求(1)求函数yf(x)的最小值以及取得最小值时x的值；(2)求函数yf(x)的单调递增区间

人气：304 ℃　时间：2020-05-14 03:30:13

解答

f(x)=1+(2sinx)(cosx-sinx)=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4)
所以最小值为-根号2 这时2x+π/4=2kπ-π/2 即x=kπ-3π/8
(2)x在kπ-3π/8,kπ+π/8 上单调增
x在kπ+π/8,kπ+5π/8 上单调减
k都属于Z