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天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为（　　）
A. 1.8×103kg/m3
B. 5.6×103kg/m3
C. 1.1×104kg/m3
D. 2.9×104kg/m3
人气：145 ℃　时间：2019-12-17 06:07:54
解答
首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供G
mM
R2
=m
4π2R
T2
，可求出地球的质量M=
4π2R3
GT2
．又据M=ρ
4
3
πR3得地球的密度ρ地=
3π
GT2
=5.5×103kg/m3
又因为该行星质量是地球的25倍，体积是地球的4.7倍，则其密度为地球的：
ρ行=
25M
4.7V
=5.3ρ地≈2.9×104kg/m3．
故选D．
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