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物理
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天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10
-11
N•m
2
/kg
2
,由此估算该行星的平均密度为( )
A. 1.8×10
3
kg/m
3
B. 5.6×10
3
kg/m
3
C. 1.1×10
4
kg/m
3
D. 2.9×10
4
kg/m
3
人气:311 ℃ 时间:2019-12-17 06:07:54
解答
首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供
G
mM
R
2
=m
4
π
2
R
T
2
,可求出地球的质量M=
4
π
2
R
3
G
T
2
.又据M=
ρ
4
3
π
R
3
得地球的密度
ρ
地
=
3π
G
T
2
=5.5×10
3
kg/m
3
又因为该行星质量是地球的25倍,体积是地球的4.7倍,则其密度为地球的:
ρ
行
=
25M
4.7V
=5.3
ρ
地
≈2.9×10
4
kg/m
3
.
故选D.
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