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数学
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已知z
2
=x
2
+y
2
,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z).
人气:280 ℃ 时间:2020-09-07 18:10:13
解答
原式=(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z)
=[(x+y)
2
-z
2
][z
2
-(x-y)
2
]
=(x
2
+y
2
+2xy-z
2
)(z
2
-x
2
-y
2
+2xy)
把z
2
=x
2
+y
2
代入得,
原式=2xy•2xy=4x
2
y
2
.
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