经过同一个端点的4条射线,5条射线……n条射线可以组成多少个角?
经过同一端点的2条射线可以组成1个角,经过同一个端点的3条射线可以组成3个角,那么,经过同一端点的4条射线,5条射线……n条射线可以组成多少个角?
人气:454 ℃ 时间:2020-04-26 08:47:41
解答
前提:是小于180的角
因为每条射线都能与其它的N-1条射线组成一个角
所以N条射线可以组成N*(N-1)个角
但其中每个角在计数时都计算了两次
(比如∠AOB,在考虑射线OA时算了一次,在考虑射线OB时又算了一次,但它不是不同的两个角,只能算一个角)
所以实际不同的角的个数是:N*(N-1)/2
即一共可以组成N*(N-1)/2个角
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