求代数式X^4-Y^4/X^3+X^2Y+XY^2+Y^3的值,其中X=2002.Y=2001_数学解答

求代数式X^4-Y^4/X^3+X^2Y+XY^2+Y^3的值,其中X=2002.Y=2001

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解答

X^4-Y^4
=(x^2+y^2)(x^2-y^2)
=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)
X^3+X^2Y+XY^2+Y^3
=x^2(x+y)+y^2(x+y)
=(x^2+y^2)(x+y)
X^4-Y^4/X^3+X^2Y+XY^2+Y^3
=x-y
=2002-2001
=1