1,(2a^2+1)(b^2+2)小于等于((2a^2+1+b^2+2)/2)^2
当且仅当2a^2+1=b^2+2时等号成立 将此等式
代入3a^2+2b^2=5 解得a=正负1 b=正负1
所以最大值为9
2,可以知道,实际路程等于第一辆车到最后一量车的距离加上原来路程,并且37辆车的间距为36段
那么实际路程最小=(（V/20）^2)*36+400
实际时间最小=((（V/20）^2)*36+400)/V=0.09V+400/V
小于等于 2*根号(0.09V*400/V)=12 当且仅当
0.09V=400/V 即V=200/3时等号成立 要12小时
3,令a=(sinA)^2 b=(cosA)^2
a^2+b^2=(sinA)^4+(cosA)^4=(1-(cosA)^2)^2+(cosA)^4
=2(cosA)^4-2(cosA)^2+1 令(cosA)^2=t
0小于等于t小于等于1 转化为2次函数
解得最大值为1
4,M=1-2/(2+x+y),N=2-2/(2+x)-2/(2+y)
由N-M=1-2/(2+x)-2/(2+y)+2/(2+x+y),
=1-2((4+x+y)/(xy+2x+2y+4)-1/(2+x+y))
>1-2((4+x+y)/(2x+2y+4)-1/(2+x+y))
=1-2((4+x+y)/(2x+2y+4)-2/(4+2x+2y))
=1-2*1/2=0
所以N>M