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数学
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若A^2=E,证明rank(A+E)+rank(A-E)=n
人气:381 ℃ 时间:2020-06-19 20:19:27
解答
因为A^2=E 所以A^2-E=0 所以(A-E)(A+E)=0
所以R(A-E)+R(A+E)=R(E-A+A+E)=R(2E)=n
所以,综上所述rank(A+E)+rank(A-E)=n这是书上的一个公式呀。是根据线性方程组的解的秩推来的,可以直接用原公式好像是AmsXBsn=0,有R(A)+R(B)<=s 你们的教材用的是同济大学的吗?介绍秩的那一章就有这个公式
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