设α1，α2，…，αn是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明：α1，α2，…，αn线性无关．
人气：190 ℃ 时间：2020-04-26 17:26:29
解答
证明：由于任意一组n维向量都可以由n维单位向量组线性表示，即
α1，α2，…，αn能由n维单位坐标向量e1，e2，…，en线性表示
而已知“n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由α1，α2，…，αn线性表示”
∴α1，α2，…，αn是与n维单位坐标向量e1，e2，…，en等价的
∴r（α1，α2，…，αn）=r（e1，e2，…，en）=n
∴α1，α2，…，αn线性无关．
推荐
- 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
- n维单位坐标向量组定义是什么?
- A是n阶矩阵,α1,α2……αn是n维列向量,αn≠0,Aα1＝α2,……,Aαn-1=αn,Aα
- n维单位列向量是什么
- 设α1,α2,α3,α4为n维向量,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4+α1,试证β1,β2,β3,β4必定线性相关
- 指数函数的判定
- 五年级上册数学青岛版46页基础训练答案
- 追及路程指的是什么?相遇路程指的是什么?
猜你喜欢
- 英语翻译
- 函数y=sinx+cosx的最大值和最小值正周期分别为多少要过程
- 35平方铝线3相负载 距离远650米
- 草房子里人物特点简介
- 1.book,a,in,this,photo,picture,is,there.这些英文怎么排列
- 做实验要用大量冰块.用什么容器装水放冰箱呢!
- C+O2=CO2是氧化反应吗?但是C,O2的化合价发生了改变,应该属于氧化还原反应
- 简爱中经典的句子30句,点评10句.
