设相遇的时间是X
由题意得知,乙行X的行程甲行要15分钟
则甲乙的速度比是X：15
甲行X的行程乙行要60分钟
则甲乙的速度比是60：X
那么
X：15=60：X
X=30
即甲行全程要30+15=45分
乙行全程要30+60=90分
方法二：算术方法
由题意得知,相遇后甲行15分钟行完全程时乙行了原甲相遇前的行程的15/60=1/4.即甲相遇前的行程是乙相遇后行15分钟行程的四倍.
也就可以得出甲在相遇前的行程是乙相遇前的行程的二倍.即相遇时甲行了全程的2/3,乙行了全程的1/3
那么甲行完全程要15/[1/3]=45分
乙行完全程要60/[2/3]=90分