3x-2≥4（x-1），
去括号得：3x-2≥4x-4，
移项、合并同类项得：-x≥-2，
不等式的两边都除以-1得：x≤2，
∴不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解是0、1、2，
∴0+1+2=3．
故答案为：3．