两非零向量a,b满足:2a-b与b垂直,集合A={x|x^2+(|a|+|b|)x+|a||b|=}0是单元素集合.
(1)求向量a与向量b的夹角
(2)若关于t的不等式|a-tb|
人气:444 ℃ 时间:2020-05-02 10:11:43
解答
1
集合A是单元素集合,即方程的Δ=(|a|+|b|)^2-4|a||b|=0
即:(|a|-|b|)^2=0
即:|a|=|b|
2a-b与b垂直,即:(2a-b)·b=2a·b-|b|^2=0
即:2a·b=|b|^2
即:2|a||b|cos=|b|^2
即:cos=|b|/(2|a|)=1/2
故:=π/3
2
|a-tb|
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