已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为
已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为多少
人气:274 ℃ 时间:2020-01-30 13:18:14
解答
由你说的,有a(a-2b)=0和b(b-2a)=0,那么aa-2ab=0,那么bb-2ab=0,
上面两式相减得aa-bb=0,所以a的长度=b的长度,即aa=bb,将上式相加得->a->a+->b->b=4->b->a,那么左式等于2->a->a,则a长a长=2a长b长*[cos角],得cos角=0.5,所以角为60度角
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