A、根据a=

v2

r

知，向心加速度的大小不变，但方向始终指向圆心，时刻改变．故A错误．
B、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向改变．故B错误．
C、向心力的大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变．故C错误．
D、匀速圆周运动的角速度大小不变，则周期也不变．故D正确．
故选：D．