作梯形ABCD,对角线AC,BD交于点O,EF为梯形的中位线并交BD于点E',交AD于F'.
根据中位线定理得：EE':AD=1:2 1式
E'F:BC=1:2 2式
根据题意得：EE'=E'F'=F'F
由上面1式和2式得：
AD:BC=1:2
a:b=1:2