设点D的坐标为（

5

，0），则点A，D是双曲线的焦点，
由双曲线的定义，得|MA|-|MD|=2a=2．
∴|MA|+|MB|=2+|MB|+|MD|≥2+|BD|，
又B是圆x²+（y-

5

）²=1上的点，圆的圆心为C（0，

5

），
半径为1，故|BD|≥|CD|-1=

10

-1，从而|MA|+|MB|≥2+|BD|≥

10

+1，
当点M，B在线段CD上时取等号，即|MA|+|MB|的最小值为

10

+1．